∵cos2x-sinx=1-2sin 2x-sinx
=-2（sinx+
1
4 ） 2 +
9
8
又∵x∈[0，π]
∴0≤sinx≤1
∴-2≤-2 (sinx+
1
4 ) 2 +
9
8 ≤1
∴-1≤2 (sinx+
1
4 ) 2 +
9
8 ≤2
则方程cos2x-sinx+a=0在[0，π]上有实数解
∴a=-cos2x+sinx在[0，π]上有实数解
∴-1≤a≤2
故实数a的取值范围-1≤a≤2
故答案为：[-1，2]
方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0，π]上有解，则实数a的取值范围是______．
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