Question

在平行四边形ABCD中,将E,F点分别从A,C点以相同的速度向B,D点移动,将G,H点分别从A,C点以相同的速度向D,B

Answer 1

1、∵四点移动速度和时间分别相等

∴AE=CF,AG=CH

DG=BH,BE=DF

且,∠A=∠C,∠B=∠D

△AEG≌△CFH,△BEH≌△DFG

EG=FH,EH=FG

EFGH为平行四边形

2、设EF,GH的交点为O.

O点平分EF,GH

∴OE=OF,OG=OH

AEOG,CFOH的周长相等,BEOH,DFOG的周长相等

S△OEG=S△OEH=S△OFG=S△OFH

AEOG,CFOH的面积相等,BEOH,DFOG的面积相等