已知集合A={x|x=a+[1/6],a∈Z},B={x|x=[b/2]-[1/3],b∈Z},C={x|x=[c/2]

1个回答

  • 解题思路:由[b/2]-[1/3]=[c/2]+[1/6]得b=c+1,可得:对任意c∈Z有b=c+1∈Z.对任意b∈Z,有c=b-1∈Z,利用集合间的关系即可判断出B与C的关系,又当c=2a时,有[c/2]+[1/6]=a+[1/6],a∈Z.

    即可得出A与C的关系.

    由[b/2]-[1/3]=[c/2]+[1/6]得b=c+1,

    ∴对任意c∈Z有b=c+1∈Z.

    对任意b∈Z,有c=b-1∈Z,

    ∴B=C,又当c=2a时,有[c/2]+[1/6]=a+[1/6],a∈Z.

    ∴A⊊C.

    故答案为A⊊C=B.

    点评:

    本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

    考点点评: 熟练掌握元素与集合间的关系、集合间的关系及其数的有关性质是解题的关键.