解题思路:由[b/2]-[1/3]=[c/2]+[1/6]得b=c+1,可得:对任意c∈Z有b=c+1∈Z.对任意b∈Z,有c=b-1∈Z,利用集合间的关系即可判断出B与C的关系,又当c=2a时,有[c/2]+[1/6]=a+[1/6],a∈Z.
即可得出A与C的关系.
由[b/2]-[1/3]=[c/2]+[1/6]得b=c+1,
∴对任意c∈Z有b=c+1∈Z.
对任意b∈Z,有c=b-1∈Z,
∴B=C,又当c=2a时,有[c/2]+[1/6]=a+[1/6],a∈Z.
∴A⊊C.
故答案为A⊊C=B.
点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.
考点点评: 熟练掌握元素与集合间的关系、集合间的关系及其数的有关性质是解题的关键.