(1)
a+b-6=0a-2b+3=0a=12 b=-9A(12,0)B(0,-9)
（2）首先,题目有小问题,即M是BC上的动点（不含C点端点）,不是OB上的动点,否则与直线AC不相交.
如图,三角形OAB面积S＝0.5*12*9＝54由勾股定理求得AB=15
由角平分线性质,C到直线AB距离＝OC,
三角形OAB面积＝三角形OAC面积+三角形ABC面积设纵坐标为yC,
54＝0.5*|yC|*12+0.5*|yC|*15,
yC=-4即C（0,-4）
直角三角形ADE∠EAD+∠AED＝90度
直角三角形AOB∠OAB+∠ABO＝90度
直角三角形MOE相似 ∠OME+∠MEO＝90度
所以 ∠OME＝∠OAB
所以 ∠MNC＝∠OAC
所以 ,∠ANM＝∠AOC＝90度
（3）同样 M点也为BC上的动点
如图,ME平行AB
∠OAB＝∠OEM
∠OBA＝∠OME
所以由外角定理 ∠ANM＝∠MOA+∠OMN+∠OAN
＝∠MOA+0.5*∠OME+0.5*∠OAB
＝∠MOA+0.5*∠OBA+0.5*∠OAB＝90度+45度＝135度