如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是______.

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  • 解题思路:因为105=3×5×7,根据数的整除性质,可知这个六位数能同时被3、5和7整除.根据能被5整除的数的特征,可知这个六位数的个位数只能是0或5两种,再根据能被3整除的数的特征,可知这个六位数有如下七个可能:199200,199230,199260,199290,199215,199245,199275.最后用7去试除知,199290能被7整除.所以,199290能被105整除,它的最后两位数是90.

    因为105=3×5×7,所以105能同时被3、5和7整除.

    根据能被5整除的数的特征,可知这个六位数有如下七个可能:

    199200,199230,199260,199290,199215,199245,199275.

    最后用7去试除知,199290能被7整除.

    所以,199290能被105整除,它的最后两位数是90.

    故答案为:90.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题也可以这样思考:先把后面两个方框中填上0后的199200除以105,根据余数的大小来决定最后两个方框内应填什么.199200÷105=189715,105-15=90,如果199200再加上90,199290便可被105整除,最后两位数是90.