Question

正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积

Answer 1

（在草稿纸上画个图对照着我的步骤看）

作PO⊥平面ABC 垂足为O 则O为三角形ABC中心

cosα=AO/PA=4/5 因为PA=10

所以PO=6 AO=8 （AO即三角形ABC外接圆半径记为R）

由正弦定理 BC/sinA=2R 得：

BC=2R*sinA=16*sin60°=8√3 即底边三角形的边长为8√3

作PE⊥AB 垂足为E 由勾股定理 PE=√（PA²-AE²）=2√13

S侧=(1/2)AB*PE*3=24√39

V=(1/3)S底*PO=(1/3)*48√3*6=96√3