Question

数列{an}为,1,2x,3x的二次方,4x的三次方,.,nx的n-1次方（x不等于0）求此数列前n项和..

Answer 1

因为这个数列的通项公式是nx^(n-1)

相当于是等差乘等比的形式 （n是等差数列的通项 x^(n-1)是等比数列的通项）

所以要求前n项和 一定是用 错位相减 的方法

1先写出Sn=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)

2再写出qSn (q是等比数列x^(n-1)的公比 也就是x):xSn=x+2x^2+3x^3+…+(n-1)x^(n-1)+nx^n

3把2式往后错一位 然后2式减1式 再化简就可以得出来了