Question

如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一

Answer 1

（1）S _△ABD=S _梯形ACDE-S _△ACB-S _△BED

=

1

2 （a+b）（a+b）-

1

2 a ²-

1

2 b ²…（2分）

=

1

2 a ²+

1

2 b ²+ab-

1

2 a ²-

1

2 b ²
=ab；…（2分）

（2）S _△APD=S _梯形ACDE-S _△APC-S _△DEP

=

1

2 （a+b）（a+b）-

1

2 a（

a+b

2 ）-

1

2 b（

a+b

2 ）…（2分）

=

1

2 （a+b）（a+b-

1

2 a-

1

2 b）

=

1

4 （a+b） ²；…（2分）

（3）三角形APD的面积大．…（1分）

S _△APD-S _△ABD
=

1

4 （a+b） ²-ab

=

1

4 （a-b） ²＞0，…（1分）

故三角形APD的面积大．

1年前

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