【注:根据现有条件,是无法求出角EDC的度数的,准确地说,这是一道"错题".】
如果添加条件:-----------------------------AC=BC,则可求得:∠EDC=90°.
∵"AC=BC";∠ACB=90°.
∴∠CAB=∠ABC=45°,作CH垂直AB于H,则CH=AH;作EF垂直BA的延长线于F.
设CH=AH=a,DF=b,AD=c.
AE⊥AC,则∠FAE=45°=∠FEA,得EF=AF=DF+AD=b+c.
∵DE=DC,则DE²=DC².
∴EF²+DF²=DH²+CH²,即：(b+c)²+b²=(a+c)²+a², (a²-b²)+(ac-bc)=0.
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,(a-b)(a+b+c)=0.
a+b+c>0,故：a-b=0,a=b.即CH=DF;又DE=DC.
∴Rt⊿EFD≌Rt⊿DHC(HL),∠EDF=∠DCH.
∴∠EDF+∠CDA=∠DCH+∠CDA=90°,得∠EDC=90°.