若分式方程mx−2=x−1x−2−3有增根,则m等于(  )

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  • 解题思路:方程两边都乘以最简公分母,把分式方程化为整式方程,再求出分式方程的增根,然后代入整式方程,解关于m的方程即可得解.

    方程两边都乘以(x-2)得,m=x-1-3(x-2),

    ∵分式方程有增根,

    ∴x-2=0,

    解得x=2,

    ∴m=2-1-3(2-2)=1.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 本题考查了分式方程的增根问题,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.