略
（1）证明：取AD中点E，连接ME，NE，
由已知M，N分别是PA，BC的中点，
∴ME∥PD，NE∥CD
又ME，NE
平面MNE，ME
NE=E，
所以，平面MNE∥平面PCD， 2分
所以，MN∥平面PCD 3分
（2）证明：因为PD⊥平面ABCD，
所以PD⊥DA，PD⊥DC，
在矩形ABCD中，AD⊥DC，
如图，以D为坐标原点，
射线DA，DC，DP分别为
轴、
轴、
轴
正半轴建立空间直角坐标系
则D（0，0，0），A（
，0，0），
B（
，1，0）
（0，1，0），
P（0，0，
） 5分
所以
（
，0，
），
，
6分
∵
·
=0，所以MC⊥BD 7分
（3）因为ME∥PD，所以ME⊥平面ABCD，ME⊥BD，又BD⊥MC，
所以BD⊥平面MCE,
所以CE⊥BD，又CE⊥PD，所以CE⊥平面PBD，
由已知
，所以平面PBD的法向量
M为等腰直角三角形PAD斜边中点，所以DM⊥PA，
又CD⊥平面PAD，AB∥CD，所以AB⊥平面PAD，AB⊥DM，
所以DM⊥平面PAB，
所以平面PAB的法向量
（-
，0，
） 9分
设二面角A—PB—D的平面角为θ，
则
.
所以，二面角A—PB—D的余弦值为
. 12分