（1）证明：在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,
∵AF⊥BE,
∴∠ABE+∠BAF=90°,
∴∠ABE=∠DAF,
∵在△ABE和△DAF中,
∠ABE＝∠DAF
AB＝AD
∠BAE＝∠D
∴△ABE≌△DAF（ASA）,
∴AF=BE；
（2）MP与NQ相等．
理由如下：如图,过点A作AF∥MP交CD于F,过点B作BE∥NQ交AD于E,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形AMPF与四边形BNQE是平行四边形,
∴AF=PM,BE=NQ,
∵在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,
∵AF⊥BE,
∴∠ABE+∠BAF=90°,
∴∠ABE=∠DAF,
∵在△ABE和△DAF中,
∠ABE＝∠DAF
AB＝AD
∠BAE＝∠D
∴△ABE≌△DAF（ASA）,
∴AF=BE；
∴MP=NQ．
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