Question

高数求极限的几个问题望高人赐教.下面几道题.均是简单的高数极限1.lim sinx-sina/x-ax→a2当x→0 c

Answer 1

1.0/0型,用罗比达,上下求导,原式=lim(x→a)cosx=cosa

2.有指数,用e,原式=e^(4/x^2)*lncosx=e^(-2sinx/(xcosx))=e^(-2cosx/(cosx-xsinx))=e^(-2)

3.原式=lim(x→1)(-π*sin(πx))/(2x-2)=(-π/2)*lim(x→1)(sinπx)/(x-1)=(-π/2)*lim(x→1)(π*cosπx)=π^3/2