(1)z-3i为实数,即a+bi-3i=a+(b-3)i为实数,∴b=3--(3分)
又依题意,b可取1,2,3,4,5,6
故出现b=3的概率为[1/6]
即事件“z-3i为实数”的概率为[1/6]--------------------------------(7分)
(2)由已知,|z−2|=|a−2+bi|=
(a−2)2+b2≤3---------------------------------(9分)
可知,b的值只能取1、2、3--------------------------------(11分)
当b=1时,(a-2)2≤8,即a可取1,2,3,4
当b=2时,(a-2)2≤5,即a可取1,2,3,4
当b=3时,(a-2)2≤0,即a可取2
由上可知,共有9种情况下可使事件“|z-2|≤3”成立------(14分)