Question

如图矩形ABCD中点A沿着EF对折与点C重合EF与AC交于点O连接AFCE 请判断四边形AFCE的形状并说明理由如果AB

Answer 1

因为矩形ABCD沿EF对折,点A与C重合,那么,∠AOF=∠COF,又因为∠AOF+∠COF=180°,故∠AOF=∠COF=90°,又∠ADC=90°,根据三角形相似性质,△AOF∽△ADC,那么有AO∶AD=OF∶CD（*）,根据

,AC²=AB²+BC²,求得AC=10,则AO=0.5AC=5,显然AD=BC=8,CD=AB=6,代入（*）得OF=15／4.易证,OF=OE,（过点O作AD和BC的中垂线即可）则EF=2OF=7.5.