Question

（2011•河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上

Answer 1

根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，

∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，

∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C，

∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，

∴AD=DP，又AD=4，

∴DP=4．

故答案为：4．