小小神算手:(1)计算:(12)−1+16÷(−2)3−(2005+π3)0;

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  • 解题思路:(1)根据负指数幂,正整数指数幂,零指数幂求出每一部分的值,再算除法,最后钻加减即可;

    (2)先通分化成同分母的分式相减,再根据分式的减法法则进行计算即可;

    (3)方程两边都乘以x(x-1)得出3(x-1)+6x=7,求出方程的解,最后进行检验即可.

    (1)原式=2+16÷(-8)-1

    =2+(-2)-1

    =-1;

    (2)原式=

    (x−1)(x+1)

    x+1-

    x2

    x+1

    =

    x2−1−x2

    x+1

    =-[1/x+1];

    (3)方程两边都乘以x(x-1)得:3(x-1)+6x=7,

    解这个方程得:x=[10/9],

    检验:∵把x=[10/9]代入x(x-1)≠0,

    ∴x=[10/9]是原方程的解.

    点评:

    本题考点: 解分式方程;实数的运算;分式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.

    考点点评: 本题考查了解分式方程,分式的加减,负指数幂,正整数指数幂,零指数幂等知识点的综合运用.