Question

如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①[AP/PC＝ACCB]；②[AC/

Answer 1

解题思路：要使两个三角形相似，可以是对应角相等，也可以是对应边成比例，但夹角必须相等，则三角形才是相似三角形．

要使△APC∽△ACB，因为∠A为公共角，∴①中[AP/PC＝

AC

CB]，夹角为∠A正确；②中[AC/AP＝

AB

AC]也正确；

③中[PC/PB＝

AC

AP]，对应边成比例，但夹角并不相等，③不能确定，③错；

同理④也错

故选A．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 熟练掌握相似三角形的性质，会运用线段成比例以及角之间的关系求解两个三角形相似的问题．