Question

高等数学空间几何,已知曲线x=t,y=-t^2,z=t^3,求在点(1,-1,1)处沿x轴负向的切向量.

Answer 1

1.曲线x=t,y=-t^2,z=t^3在点(1,-1,1)处的切向量为(1,-2,3) 请问：具体步骤是什么?

dx/dt=1,dy/dt=-2t,dz/dt=3t²

此时t=1

代入即得切向量 T=(1,-2,3)

2.而指向x轴负向一侧的切向量为(-1,2,-3) 请问：既然是x负向,只需让x变号,为什么要全体变号啊?

又因为指向x轴负向一侧

所以

x必须小于0

所以

切向量=-(1,-2,3)=(-1,2,-3)

必须全部变号.