Question

设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)

Answer 1

正确解答如下:

(1)令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2

(2)利用定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)

则f(1/x)+f(x^2 +a)=f(x+a/x))≤2=f(4)

由于f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,

则x+a/x≤4且x>0

由于函数x+a/x是熟话说的打勾函数.

当a>4时,不等式无解.

当0