Question

已知f（x）和g（x）都为R上的奇函数．设F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）的值为（

Answer 1

解题思路：令h（x）=F（x）-2，可得h（x）为奇函数．由F（2）=4 求得得h（2）=2，可得 h（-2）的值，从而求得 F（-2）的值．

令h（x）=F（x）-2=a²f（x）+bg（x），∵f（x）和g（x）都为R上的奇函数，∴h（x）为奇函数．

由F（2）=4，可得h（2）=4-2=2，∴h（-2）=-2，即 F（-2）-2=-2，∴F（-2）=0，

故选：C．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的值，体现了转化的数学思想，属于基础题．