Question

观察下列各式，完成下列问题．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=

Answer 1

解题思路：（1）由1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；

（2）自然数n（n≥1）表示奇数为2n-1，因此得到一般规律．

（1）1+3=4=2²，

1+3+5=9=3²，

1+3+5+7=16=4²，

1+3+5+7+9=25=5²，

…

1+3+5+7+…+99=2500=50²．

（2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方．