解题思路：设方程2x2-x-4=0的两根为 a，b，由条件求得a+b和ab的值，可得[1/a]+[1/b]和[1/a•
1
b]的值，从而求得以方程2x2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程．
设方程2x2-x-4=0的两根为 a，b，则a+b=[1/2]，ab=-2，
∴[1/a]+[1/b]=[a+b/ab]=-[1/4]，[1/a•
1
b]=-[1/2]，
故以方程2x2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是x2+[1/4]x-[1/2]=0，
故答案为：x2+[1/4]x-[1/2]=0．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
1年前
3
卡三萬
幼苗
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2x²-x-4＝0
x1+x2=1/2
x1x2=-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/4
1/x1x2=-1/2
x^2+x/4-1/2=0
4x^2+x-2=0
1年前
2
曼儿
幼苗
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根系关系，x^2+0.5x-0.5=0
1年前
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