Question

初三数学,高手帮忙!△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0

Answer 1

（1）过点D做DG垂直BC于G

角ABC=45度 则三角形DGB为等腰直角三角形

在三角形BCD中看

设DG=x 则DG=GB=x CG=BC-GB=1-x

又α=60 tanα=根下3 则x/(1-x)=根3

解得x=（3-根3）/2

在三角形DGB中勾股定理求BD

（2）把等腰三角形看做已知条件

BB1=BD 角B1=角B1DB

CB1=CB 角B1=角B1BC

三角形B1DB与三角形B1CB全等

角B1BD=α

对顶角 角ADC=角B1DB

又角ADC=α+45

所以 角B1=角B1DB=角B1BC=角ADC=α+45

三角形B1BC中 内角之和=α+角B1+角B1BC=180

即α+（α+45）+（α+45）=180

得 α=30