解题思路:先根据直角三角形的面积求出其直角边和斜边的长,再根据折叠的性质求出相等的边长,用CE表示出EF的长,根据勾股定理求出EF的长,再根据三角形的面积公式即可解答.
∵三角形ABF的面积为30cm2,DC=AB=5cm,
∴BF=12,
∴在Rt△ABF中,AF=
52+122=13,
∴BC=AD=AF=13,
∴CF=BC-BF=1,
又∵EF=DE=5-CE,
在Rt△EFC中,(5-CE)2=12+CE2,
∴CE=2.4,
∴DE=5-CE=5-2.4=2.6,
∴S△AED=[1/2]×13×2.6=16.9cm2.
点评:
本题考点: 勾股定理;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题综合考查了勾股定理与一元二次方程,解这类题的关键是利用直角三角形,用勾股定理来寻求未知系数的等量关系.