已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3 - 知识问答

已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.

3个回答

(1)偶函数定义域在数轴上关于0点对称.
-5=-(-3+n)
n=8
f(-x)=f(x)
-2(-x)^2+m(-x)-3=-2x^2+mx-3
2mx=0
在定义域上,对于任意x值,等式恒成立,则m=0
m=0 n=8
（2）
f(x)=-2x^2-3
对称轴x=0,二次项系数-20时,函数单调递减.
因此f(x)在(-5,0]上是增函数.

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