Question

正实数x，y满足xy=1，那么[1x4+14y4的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据已知条件将所求式子消元，用配方法将式子配方，即可求出最小值．

由已知，得x=[1/y]，

∴[1

x4+

1

4y4=

1

x4+

x4/4]=（[1

x2-

x2/2]）²+1，

当[1

x2=

x2/2]，即x=

42

时，

1

x4+

1

4y4的值最小，最小值为1．

故选C．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数求最大（小）值的运用，关键是将所求式子消元，配方．