Question

一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

Answer 1

解题思路：由折叠的性质得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．

设EC=x，由AB=CD=8，AD=BC=10，

及折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，

在Rt△ABF中，BF=

AF2−AB2=6，

则CF=BC-BF=10-6=4，

在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，

即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；

即EC=3cm．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．