Question

已知三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,若(2c-b)tanB=btanA,a=6,c=4,求b的值

Answer 1

（2c-b)tanB=btanA

（2c-b)sinB/cosB=bsinA/cosA

由正弦定理和余弦定理得

（2c-b)*b*2ac/(a*a+c*c-b*b) =b*a*2b*c/(b*b+c*c-a*a)

整理得

( 2c-b)/(a*a+c*c-b*b)=b/(b*b+c*c-a*a)

代人数据得

b*b-4*b-20=0

由一元二次函数解得

b=2+2*根号6 满足题意

注：“ * ”代表的是乘号