Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）

Answer 1

解题思路：设出a₂+a₄+a₁₅的值，利用等差数列的通项公式求得a₇，进而利用等差中相当性质可知a₁+a₁₃=2a₇代入前13项的和的公式中求得S₁₃=[13/3]p，进而推断出S₁₃为常数．

设a₂+a₄+a₁₅=p（常数），

∴3a₁+18d=p，即a₇=[1/3]p．

∴S₁₃=

13×(a1+a13)

2=13a₇=[13/3]p．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．涉及等差数列的通项公式，等差中项的性质，等差数列的求和公式．