解题思路：本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．
A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；
B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；
C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；
D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；
故选C．
点评：
本题考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．
考点点评： 基本的定义、概念以及一些性质是做题的根本条件，熟练地运用可以为解答更深奥的题目奠定基础．