Question

（2010•北京）已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为-6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a₁和d即可得到数列的通项公式；

（Ⅱ）根据b₂=a₁+a₂+a₃和a_n的通项公式求出b₂，因为{b_n}为等比数列，可用

b

2

b

1

求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差d．

因为a₃=-6，a₆=0

所以

a1+2d＝−6

a1+5d＝0解得a₁=-10，d=2

所以a_n=-10+（n-1）•2=2n-12

（Ⅱ）设等比数列{b_n}的公比为q

因为b₂=a₁+a₂+a₃=-24，b₁=-8，

所以-8q=-24，即q=3，

所以{b_n}的前n项和公式为Sn＝

b1(1−qn)

1−q＝4(1−3n)

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 考查学生会根据条件求出等差数列的通项公式和等比数列的前n项和的公式，此题是一道基础题．