Question

一元二次方程难题,1.已知a是x²-3x+1=0的根,求a+1/a 的值2.已知a是方程x²-200

Answer 1

1.两根之积c/a=1；之和-b/a=3 a 1/a=3

2.原=(a^2-2005a 1) a-1 2005/(a^2 1) 2005=1/a a 代入 结果:0

3.设公共根l (x l)(x m)=x^2 (l m)x lm=0

(x l)(x n)=x^2 (l n)x ln=0

联立系数,得l=-1,所以结果为-1

4.令(x^2) 2x=a>-1 代入,得a^ 2a=15 所以a=3(-5舍弃)