角FED＋角BEC＝90度
角FED＋角EFD＝90度
所以角BEC=角EFD,三角形BCE和三角形FED相似
所以EC:FD=BC:ED=BE:FE=4:3
令边长=x
所以EC²＝4²-x²
BC²:DE²＝x²:DE²=(4:3)²
DE²=x²/(4:3)²
且DE+EC=BC ->DE=x-√(4²-x²)
->[x-√(4²-x²)]²=x²/(4:3)²
->x -√(4²-x²)= 3x/4
-> x/4 = √(4²-x²)
->x²/16=4²-x²
->(1+16)x²/16=16
->x² = 16*16/17
正方形的面积为256/17