Question

对于任意有理数xy,定义一种新的运算,x*y=ax+by+cxy,又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x,问m的值.

Answer 1

根据题目的运算规律

x*m=ax+bm+cmx=x

x（a-cm）+bm=x,因为呢,m不等于0,所以b=0,并且a-cm=1

由1*2=3=a+2b+2c,2*3=4=2a+3b+6c

因为b=0了,简化下,等a+2c=3,2a+6c=4

就可以求出a=5,c=-1

代入a-cm=1中,得出m=-4

谢谢!