1、已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
(1) 在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）仔细观察,在图2中“8字形”的个数：个；
（3）在图2中,若∠D=400,∠B=360,试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）