f(x)=sin2x-cos2x (代入再用降幂公式可得)
f(x)=√2sin(2x-π/4)
因为 x∈[π/2,9π/8] 所以 (2x-π/4)∈[3π/4,2π]
根据单调性 在 2x-π/4=2π 时取最大值
即 最大值 f(x)=0