（1）连接AC，∵BC是⊙A的切线，
∴∠ACB=90°，
∴
，
∵
，
∴
，
∴∠BCO=∠CAO，
∴△BCO∽△CAO，
∴
，
即
，
∴CO=2，
∴点C坐标是（0，2），
设直线BC的解析式为
，
∵该直线经过点B（-4，0）与点C（0，2），
∴
解得
∴该直线解析式为
；
（2）连接AG，过点G作
，
由切线长定理知，
在Rt△ACG中，
∵
，
∴
，
在Rt△BOC中，由勾股定理得，
∴
，
又∵
，
∴△BOC∽△BHG，
∴
，
∴
，
则
是点G的纵坐标，
∴
，
解得
，
∴点G的坐标
；
（3）如图示，当A在点B的右侧时，
∵E、F在⊙A上，
∴
，
若△AEF是直角三角形，
则∠EAF=90°，且为等腰直角三角形，
过点A作
，在
中由三角函数可知，
又∵△BOC∽△BMA ，
∴
，
∴
，
∴
，
∴点A坐标是
，
当A在点B的左侧时：同理可求点A坐标是
。