你的图是不是画错了,应该是这样,如图1所示
1、在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,
AF=AC－CF,CE=AC－AE（AF=AE+EF,CE=CF+EF）
∵AE=CF∴AF=AC－CF=AC－AE=CE(AF=AE+EF=CF+EF=CE)
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE,∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中,对顶角∠BOF=∠DOE, BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE,∴BO=DO
2、可以证明,如图2所示,
在直角⊿ABF和直角⊿CDE中,AB=CD,AF=AE－EF,CE=CF－EF
∵AE=CF∴AF=AE－EF=CF－EF=CE
∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE,∴BF=DE
在直角⊿BOF和直角⊿DOE中,对顶角∠BOF=∠DOE, BF=DE
∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE,∴BO=DO