连接CD
所以 ∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)
因为 ∠ABC=∠CAD
所以 ∠ADC=∠CAD
又因为 AD是圆O的直径,且AD=6
所以 ∠ACD=90°(直径对应的圆周角是直角)
所以 △ACD是等腰直角三角形,则AC=CD
所以 AC2+CD2=AD2,AC=3√2
连接CD
所以 ∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)
因为 ∠ABC=∠CAD
所以 ∠ADC=∠CAD
又因为 AD是圆O的直径,且AD=6
所以 ∠ACD=90°(直径对应的圆周角是直角)
所以 △ACD是等腰直角三角形,则AC=CD
所以 AC2+CD2=AD2,AC=3√2