Question

如图1，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/

Answer 1

解题思路：（1）根据速度、时间，可得路程，根据三角形的面积公式，可得答案；

（2）根据描点法，可得函数图象；

（3）根据函数与方程的关系，函数与不等式的关系，可得答案．

依据题意，得AP=x，BP=4-x，BQ=2x，

y₁=[1/2•PB•BC=

1

2]（4-x）×4=-2x+8 （0＜x≤2），

y₂=[1/2]•AB•BQ=[1/2×4×(2x)=4x （0＜x≤2）；

（2）如图：

；

（3）y₁=y₂，得-2x+8=4x，解得x=

4

3]，

当x=[4/3]时，y₁=y₂；

y₁＞y₂，得-2x+8＞4x，解得x＜

4

3，

当0＜x＜

4

3时，y₁＞y₂，

故答案为：x=[4/3]，0＜x＜

4

3．

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数的综合题，利用了三角形的面积公式，函数与不等式的关系，注意画函数图象时不包含的点用空心点表示．