联立y=-1/2x+m和y=6/x,消去y,化简得x^2-2m+12=0,求得A（m- √（m^2-12）,6/（m- √（m^2-12）））,B（m+ √（m^2-12）,6/（m+ √（m^2-12）））；
所以E（m- √（m^2-12）,0）,F（0,6/（m+ √（m^2-12）））；
EF=（m- √（m^2-12））^2+（6/（m+ √（m^2-12）））^2=（√5）^2；解得m=4；
所以A（2,3）,B（6,1）；AB^2=（6-2）^2+(1-3）^2=20；
设P（t,0）,由勾股定理AP^2+BP^2=AB^2,即：(（t-2）^2+（0-3）^2)+(（t-6）^2+（0-1）^2)=20；
解得t=3,or t=5,所以P为（3,0）或（5,0）.