Question

已知f（cosA）=cos3A,则f(sin30`)的值是多少.

Answer 1

f(cosA)=cos3A

sin30°=cos60°

所以f(sin30°)=f(cos60°)=cos180°=-1

sinA.cosA是关于方程4x^2+2mx+m=0的两个实根

sinA+cosA=-m/2,sinAcosA=m/4

因 (sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinAcosA

故：m^2/4-m/2=1

解得：m=1+√5,或m=1-√5

又：判别式大于等于0,故m=1+√5应舍去

故 m=1-√5