(2010•眉山一模)若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为

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  • 解题思路:由球截面圆的性质,当截面是以AB为直径的圆时,球心到过A、B两点的平面的距离最大.设D为AB中点,OD即为所求.

    两点A、B间的球面距离为

    π

    2,∴∠AOB=

    π

    2,.设过A、B两点的球截面为圆C,由球截面圆的性质OC为球心到过A、B两点的平面的距离.D为AB中点,则OC≤OD,当且仅当C,D重合时取等号.在等腰直角三角形AOB中,OD=

    2

    2.

    故选C

    点评:

    本题考点: 点、线、面间的距离计算.

    考点点评: 本题考查球面距离的概念,点面距的计算.分析出何时区最大值是关键,考查了空间想象能力、推理论证、计算能力.