1*50+2*49+3*48+4*47+...+49*2+50*1怎么简便运算?说是踢三角,但我不知道公式,也不知道在什

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  • 踢三角为奥数计算题中的一个公式,可以用来计算满足以下条件的算式:1、拥有自然数列2、拥有等差数列公式为:1/3*(1+2+3+......+n)*(1+2n)

    1*50+2*49+3*48+4*47+...+49*2+50*1=1*50+2*(50-1)+...+50*(50-49)=50*(1+2+3+...+50)-(1*0+2*1+3*2+...+50*49)=50*(1+50)*25-1^2+1+2^2+2+……+49^2+49=63750-(1^2+2^2+……49^2)+(1+2+……+49)=63750-1/6 * 49*(49+1)(49*2+1)+49*50/2=63750-41650=22100