Question

1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+99*100分之一 用简便方法计算

Answer 1

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1.+98*99分之1+99*100分之1

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100