Question

(03同济)已知y=sinθ*cosθ /2+sinθ+cosθ求y的最小值

Answer 1

设t=sinθ+cosθ；(-√2≤t≤√2)

则原式可化为y=(t^2-1)/(2t+4)

=1/2[(t+2)+3/(t+2)-4]

≥1/2[-4+2√3]=-2+√3

故该函数的最小值为-2+√3