如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号2,以A - 知识问答

如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=根号2,以AD的长为半径的圆A交BC边于点E,则图中阴影部分的面积为多少?

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AE=AD=√2
BE=√(AE²-AB²)=√(2-1)=1
∵AB=BE,∠BAE=∠BEA,　∴∠EAD=45度
阴影面积=长方形面积-△ABE面积-扇形ADE面积
=1*√2 - 1*1/2 - √2*√2*π*45/360
=√2 - 1/2 -2π/8
≈1.414-0.5-0.785
=0.129
≈0.13

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