如图,AB为倾角θ=37°的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆

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  • 解题思路:(1)物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系x=12t-5t2,根据待定系数法可以判断初速度和加速度的值.(2)对物体受力分析,运用牛顿第二定律,列方程计算摩擦力,在根据功的定义计算摩擦力做的功.(3)从C到P的运动过程中,运动动能定理解出到达P点的速度,根据临界条件mg≤mvp2R判断能否通过最高点P.

    (1)根据物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为:x=12t-5t2

    得:v0=12m/s

    a=-10m/s2

    (2)CB过程匀减速运动,

    -mgsin37°-f=ma

    得:f=8N

    所以:Wf=f xCB=43.2J

    (3)物块从C运动到P的过程中,运用动能定理

    −mg[|CB|sin37°+R(1+cos37°)]−Wf=

    1

    2m(vP2−v02)

    解得:vp=0m/s

    物块能过最高点的条件是mg≤m

    vp2

    R,即vP≥

    Rg

    解得的结果不满足这个条件,所以物块不能通过圆弧最高点P.

    答:(1)物块在CB段受到的初速度v0为12m/s,加速度a为-10m/s2

    (2)若CB=5.4m,物块从C运动到B过程中克服摩擦力做的功Wf为43.2J.

    (3)物块不能通过圆弧最高点P.

    点评:

    本题考点: 向心力;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功的计算.

    考点点评: 本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律、圆周运动的规律,对学生的能力要求较高,关键理清物体的运动情况,选择合适的规律进行求解.

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