解题思路:(1)物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系x=12t-5t2,根据待定系数法可以判断初速度和加速度的值.(2)对物体受力分析,运用牛顿第二定律,列方程计算摩擦力,在根据功的定义计算摩擦力做的功.(3)从C到P的运动过程中,运动动能定理解出到达P点的速度,根据临界条件mg≤mvp2R判断能否通过最高点P.
(1)根据物块从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为:x=12t-5t2
得:v0=12m/s
a=-10m/s2
(2)CB过程匀减速运动,
-mgsin37°-f=ma
得:f=8N
所以:Wf=f xCB=43.2J
(3)物块从C运动到P的过程中,运用动能定理
−mg[|CB|sin37°+R(1+cos37°)]−Wf=
1
2m(vP2−v02)
解得:vp=0m/s
物块能过最高点的条件是mg≤m
vp2
R,即vP≥
Rg
解得的结果不满足这个条件,所以物块不能通过圆弧最高点P.
答:(1)物块在CB段受到的初速度v0为12m/s,加速度a为-10m/s2.
(2)若CB=5.4m,物块从C运动到B过程中克服摩擦力做的功Wf为43.2J.
(3)物块不能通过圆弧最高点P.
点评:
本题考点: 向心力;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功的计算.
考点点评: 本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律、圆周运动的规律,对学生的能力要求较高,关键理清物体的运动情况,选择合适的规律进行求解.