Question

函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a

Answer 1

解题思路：图象开口向下a＜0，c＜0，对称轴x-[b/2a]＞0，当x=1时，y＞0，当x=-1时，y＜0，由以上信息即可解答此题．

观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，

∴ab＜0，bc＜0，

由−

b

2a＜1，得b＜-2a，所以2a+b＜0；

由a-b+c＜0得（a+c）²-b²=（a+b+c）（a-b+c）＜0；

由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，

因此（a+b）²-c²＞0，|b|＞|a|，b²-a²＞0．

综上所述，仅有（a+b）²-c²，b²-a²为正数．

故选A．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与系数关系，难度不大，关键认真观察图形题图结合正确地分析出a，b，c的正负．